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Department of Physics

Wilhelm and Else Hearaeus Senior Professorship Theoretical Physics - Soft Matter Theory & Nonlinear Dynamics - Prof. Dr. Walter Zimmermann

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Pattern Formation

Pattern formation and nonlinear dynamics is still a young field of research and it has recently enjoyed high attention due to many interesting findings. Pattern formation phenomena occur in many physical, chemical and biological systems and are studied experimentally and theoretically. Although the mechanisms in the individual systems may be very different, they lead to similar spatial and temporal structures. Because of these structural similarities, one also speaks of universal phenomena.

Physical systems are particularly well suited to the study of these phenomena, such as different types of bifurcation, for two reasons: The experiments with the greatest precision are usually possible on physical systems and the equations of motion are very well established, especially for fluids, so that a precise comparison between experiment and theory is often possible on these systems.

With increasing measurement accuracy, however, the requirements regarding the elemination of small deviations from the ideal experiment, e.g. due to small inhomogeneities on the walls of liquid containers, become greater and greater. Bifurcation points such as at the convection insert react most sensitively to small disturbances. On the other hand, laboratory experiments are often replicas of natural processes that are subject to many disturbances. In this case, the question arises as to how robust are the results from laboratory experiments in the face of disturbances, or to what extent are the results from almost ideal laboratory experiments transferable to naturally occurring phenomena? These are already two important reasons to deal with inhomogeneity effects in nonlinear systems. Moreover, the theoretical study of systems in heterogeneous environments is still a largely unexplored field with many possibilities for extending the methods.


In the field of biological physics we deal with structure formation processes as observed in experiments in vitro with components of the cytoskeleton of the cell and with dynamic processes of ion channels in the cell wall.

Semiflexible and rod-shaped polymers, such as actin and microtubules, are two important building blocks in biology. Muscles and also the cell skeleton are largely made of actin. The cylindrical microtubules play an important role in cell division or in nerve tracts. Both types of filaments are polymerised in the cell and, if necessary, they disintegrate again under biochemical control.

The length of a single microtubule with one end attached to a centrosome can show stochastic behaviour. If a solution with a high tubulin dimer concentration is present, the polymerisation of microtubules can also show oscillatory behaviour, and the biochemical details can become quite complex. We have elaborated model and also given analytical trends for conditions under which polymerisation proceeds oscillatory (X).

Actin, as well as microtubules, often serve as a pathway for motor proteins, like railway tracks for a train. The interaction of filaments and motor proteins leads to a number of fascinating structure formation phenomena in in vitro experiments, such as the formation of ''asters''. So far, only a few self-assembly phenomena have been observed in cell biology. What variety of patterns cell biological components are capable of and what biological significance they have, and with what biological significance cell biological components are capable of is still an open and exciting physical question, because these processes are not only controlled by genetics.

In another problem area, structure formation phenomena in ion channels in a cell membrane are being investigated. Since the ion channels involved in the structure-forming process remain constant during the self-organisation dynamics, in these phenomena the conservation laws entail generic additions with interesting consequences.

In order to describe these processes theoretically, methods of statistical physics of non-equilibrium were extended in our group and the same were investigated analytically and numerically with methods of nonlinear dynamics and structure formation.

Polymer physics and microfluidics

In polymer physics, too, one observes many fascinating phenomena far from thermal equilibrium. One of the most spectacular examples is turbulent friction reduction. This involves the following surprising fact: If the flow velocity of a liquid through a pipe is small, the flow velocity decreases with increasing polymer concentration for the same pressure difference per unit length.

However, if the flow through a pipe is already turbulent, i.e. swirled, the average flow velocity in the direction of the pipe axis already increases strongly with increasing polymer concentration in the range 1-50 ppm. This phenomenon is called turbulent drag reduction.

The cause of this phenomenon is the following interplay. A polymer ball is deformed by a local shear gradient and the polymer deformation acts back on the flow field. However, it is not yet really clear how this interaction takes place in detail. What is obviously important, however, is the interaction between the individual polymers or between different sections of the polymer via the solvent, i.e. via the so-called hydrodynamic interaction (HI).

Motivated by this example, as well as by a number of problems from microfluidics, the investigation of effects of HI in different situations of polymer physics is one of the main activities of the working group.

Selected research projects:

  • Rheology and dynamics of active biopolymer networks.
  • Thermal diffusion in polymer blends: Structure formation and length scale selection
  • Order-disorder transition in block copolymers (ODT)
  • Convection in thermally sensitive colloidal suspensions
  • Self-ordering rotating colloids as chaotic mixers
  • Mobility and dynamics in locally heated lutetin/water mixtures
  • Cluster dynamics in ratchet potentials
  • Ripple formation in actin gel growth on heterogeneous colloid surfaces
  • Convection in the Earth (e.g. in magma chambers) and other planets

Research funding:


Hydrodynamic interactions along and between polymers in simple flow fieldsHide

Projektleiter: Prof. Dr. Walter Zimmermann

Projektstart: 2003 | Projektende: 2007
Projektnummer: DFG Schwerpunktprogramm 1164 (Zi 443/2-1)

Eine größere Zahl spektakulärer und faszinierender Strömungsphänomene mit Polymerlösungen ist bereits seit längerer Zeit bekannt, aber die zugrundeliegenden physikalischen Prozesse sind immer noch unzureichend verstanden.
Aufgrund ihrer technologischen Bedeutung und Anwendungsrelevanz wurden die bisherigen Forschungen auf diesem Gebiet zu einem großen Teil von Ingenieuren unternommen und zwar insbesondere im Hinblick auf die Anwendungsaspekte.
Polymere werden in Strömungen deformiert und diese Deformationen auf der Mikrometer und Nanometerskala können erst seit kurzer Zeit sichtbar gemacht werden. Ein zweiter wichtiger Effekt ist die Rückwirkung der Polymerdeformation auf die Strömung, die das Polymer umgibt. Diese Effekte auf das Strömungsfeld konnten experimentell noch nicht beobachtet werden. Aber diese Wechselwirkung ist die Ursache der genannten und spektakulären Strömungsphänomene.
Der Einfluss der Strömung auf die Polymerdeformation wie auch die Rückwirkung auf die Strömung wird durch die sogenannte Hydrodynamische Wechselwirkung bestimmt, welche stark von der aktuellen Konformation eines Polymers bestimmt wird.
Diese Wechselwirkung ist nichtlinear und nichtlokal. Es beeinflusst daher stark die Brownsche Bewegung von Einzelpolymeren und bestimmt die Wechselwirkung elektrisch neutraler und sich nicht überlappender Polymere. Die Relevanz der hydrodynamischen Wechselwirkung ist a priori nicht bekannt und wird in mesoskopischen Modellen oft vernachlässigt. Es ist das Ziel dieses Schwerpunktprojektes durch eine Anzahl von Modellrechnungen für flexible Polymere (DNS), semiflexible Polymere (Aktin) und Polymernetzwerken den Effekt der hydrodynamischen Wechselwirkung zu untersuchen. Wie unterscheidet sich die zeitabhängige Konformation eines am Ende festgehaltenen Polymers in unterschiedlichen Strömungen z.B. in stationärer oder sich zeitlich periodisch oder sich stochastisch ändernder Scherströmung oder Poiseuilleströmung? Welche Rolle spielen beispielsweise die thermischen Fluktuationen des Lösungsmittels etc.

Thermodiffusion in Polymermischungen: Strukturbildung und LängenskalenselektionHide

Projektleiter: Prof. Dr. Walter Zimmermann

Projektstart: 2004 | Projektende: 2007
Projektnummer: SFB 481/ Teilprojekt A8

Es handelt sich um ein kollaboratives Projekt mit der Experimentalphysik (Prof. W. Köhler) und der physikalischen Chemie (Prof. Böker).
Im theoretischen Teil wird die Phasenseparationsdynamik von Polymermischungen und Blockcopolymeren im Beisein von aufgeprägten räumlichen und eventuell auch raumzeitlichen Störungen untersucht. Ausgangspunkt ist ein Typ der Cahn-Hillard Gleichungen. Ziel ist ein quantitativer Vergleich mit Experimenten.

Rheologie und Dynamik aktiver BiopolymernetzwerkeHide

Projektleiter: Prof. Dr. Walter Zimmermann

Projektstart: 2005 | Projektende: 2008
Projektnummer: DFG Forschergruppe 608 Teilprojekt 7

Es handelt sich um ein kollaboratives Projekt mit der Experimentalphysik (Prof. Ott). Ziel im theoretischen Teil ist ein quantitativer Vergleich mit Experimenten.
In diesem Teilprojekt ist die Untersuchung von aktiven Gelen, d.h. aktiven Biopolymer-Netzwerken aus semiflexiblen F-Aktin-Filamenten, geplant. Hierfür sollen die F-Aktine zum Teil mit Proteinen (wie z.B. Fimbrin) fest vernetzt werden. Aktive Vernetzungspunkte werden durch oligomeres Myosin eingeführt, welche die nichtlineare Dynamik in diesem System induzieren. Derartige Netzwerke sind eine partielle Nachbildung des Zytoskeletts (Biomimetik) und eine aktive Version klassischer Elastomere. Deren mechanische und dynamische Eigenschaften sollen mit rheologischen Messungen, mit Lichtstreuung und mit Mikroskopie untersucht werden. Gleichzeitig soll die Entwicklung und Analyse entsprechender theoretische Modelle vorangetrieben werden, weil wir uns durch das enge Wechselspiel von Experiment und Theorie einen zügigen Einblick in die physikalischen Eigenschaften dieser Stoffklasse erhoffen.

Webmaster: Prof. Dr. Walter Zimmermann

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